Jeden z najważniejszych momentów na albumie, wydany jako pierwszy singiel Human Behaviour, powstał na pięć lat przed premierą Debut, w 1988 roku, gdy Björk była jeszcze członkinią Sugarcubes. Artystka nie zdecydowała się jej wtedy wydać, gdyż uważała, że klimatem zupełnie nie pasuje do twórczości grupy.

Venus as a Boy do dziś pozostaje jednym z największych przebojów Björk. Kultowy już teledysk do singla nakręciła brytyjska reżyserka Sophie Muller. Wideo przedstawia wykonawczynię w charakterystycznej fryzurze i makijażu, przygotowującą w kuchni jajka. Został on zainspirowany jedną z ulubionych powieści gwiazdy, Story of the Eye autorstwa Georgesa Bataille'a z 1928 roku. Szczegółowo opisuje ona coraz bardziej dziwaczne perwersje seksualne pary nastoletnich kochanków, a w jednej z nich główną rolę odgrywają właśnie jajka na miękko...

Przełomem, jeśli chodzi o rozpoznawalność na amerykańskim rynku, okazał się być dla Björk utwór Big Time Sensuality. Został on wydany jako czwarty oficjalny singiel z albumu, a sporą popularność zawdzięcza swojemu house'owemu brzmieniu i czarno-białemu teledyskowi, za reżyserię którego odpowiada Stéphane Sednaoui, który wcześniej reżyserował teledyski dla Madonny, U2 i Red Hot Chili Peppers.

Tak naprawdę, pierwszy album Björk ukazał się w 1977 roku. Mowa jednak o płycie dziecięcej gwiazdy, dlatego zwykle nie zalicza się jej do oficjalnej dyskografii artystki. Stąd właśnie słowo Debut wybrane zostało na tytuł wydawnictwa z 1993 roku - by podkreślić, iż właśnie teraz świat ma do czynienia z prawdziwym debiutem twórczyni.